待定系数解高次方程：x³+39x²+480x+1792=0

解：

令（x+a）（x²+bx+c）=x³+bx²+cx+ax²+abx+ac

=x³+（a+b）x²+（ab+c）x+ac=x³+39x+480x+1792

∴a+b=39

ab+c=480

ac=1792

∴a=7，b=32，c=256

∴原方程可变为:

（x+7）（x²+32x+256）=0

（x+7）（x+16）²=0

∴x1=-7，x2=-16

∴原方程的解为:x1=-7，x2=-16